Em uma escola há uma quadra esportiva cujo perímetro é 96m, sendo a medida do comprimento da quadra 12m maior que a da largura. Quais as dimensões dessa quadra?
Soluções para a tarefa
Um retangulo tem 4 retas, 2 de comprimento e 2 da largura.
Portanto 2C + 2L = 96
A questão também nos diz que o comprimento tem 12 metros a mais que a largura, portanto:
C = L + 12
Substituindo na primeira:
2.(L+12) + 2L = 96
2L + 24 + 2L = 96
4L = 72
L = 18
C = L + 12
C = 18 + 12
C = 30
Dimensões: 30x18 metros.
As dimensões dessa quadra são 18 m x 30 m.
Como a quadra possui o formato de um retângulo, então vamos considerar que:
- c é o comprimento
- l é a largura.
De acordo com o enunciado, o perímetro do retângulo é igual a 96 m.
O perímetro é igual a soma de todos os lados. Então, temos que o perímetro do retângulo é:
96 = c + c + l + l
96 = 2c + 2l
c + l = 48.
Além disso, temos a informação de que o comprimento é 12 metros maior que a largura, ou seja, c = 12 + l.
Substituindo o valor de c na equação c + l = 48, obtemos a medida da largura do retângulo, que é igual a:
12 + l + l = 48
2l = 36
l = 18 metros.
Assim, o comprimento do retângulo é igual a:
c = 12 + 18
c = 30 metros.
Portanto, as dimensões da quadra esportiva são 18 m x 30 m.
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