Em uma escola foram criados três clubes distintos com 15 alunos cada.nenhum aluno participa de três clubes,mas os alunos podem participar de mais de um clube.Quantos alunos,no minimo,participam desses clubes?
Soluções para a tarefa
Resposta:
resposta é
se nenhum aluno participa das 3, entt é- 45 rapaz deu
Explicação passo a passo:
A quantidade mínima de alunos que participam dos clubes é de 23 alunos
Conjuntos
É quando agrupamos os elementos dentro de um mesmo espaço, os elementos podem ser representações de eventos do dia a dia
Como resolvemos ?
Primeiro: Entendendo a questão
- Temos três clubes distintos
- Assim iremos chamar de clube: A, B e C
- Total de alunos em cada clube é de 15
- Ninguém está nos 3 grupos ao mesmo tempo
- Alunos participam de mais de um grupo
- Descobrir o número mínimo de alunos
Segundo: Construindo as hipóteses
Temos duas possibilidades:
- 1 aluno por clube
- 2 aluno por clube
1 aluno por clube
- Note que, como cada clube precisa de 15 alunos
- Iríamos ter: 15 + 15 + 15, no total 45 alunos
- Porém, com essa condição, conseguimos descobrir o número máximo de alunos que participam dos clubes
- Ou seja, temos no total 45 vagas para ser preenchidas
- Todavia, não queremos saber o número máximo de alunos
- E sim, o valor mínimo
2 aluno por clube
- Note que, com 2 alunos será o contrário do primeiro caso
- Iremos obter a resposta mínima
- Assim, teremos cada aluno participando de dois clubes ao mesmo tempo
- Ficamos com:
- 2x = 45, onde "x" seria o número de aluno
- x = 22,5 alunos
- Como estamos tratando de pessoas, teremos que ter apenas números inteiros
- Desta forma temos 22 alunos em dois clubes ao mesmo tempo e 1 aluno que participa de apenas um clube
- Assim, no mínimo teremos 23 alunos participando dos clubes
Terceiro: Distribuindo entre os clubes teremos:
- Pensando em dois número que somados de 15
- Podemos pensar no 8 + 7
- No primeiro momento os 8 alunos do Clube A participam do Clube B, temos:
Clube A: 8
Clube B: 8
- Total de alunos usados igual a 8
- Para fechar 15 alunos, mais 7 alunos iram participar do Clube A
- No total usamos 8 + 7 = 15 alunos
Clube A: 8 + 7 = 15
Clube B: 8
- Para o próximo momento, os 7 alunos do Clube A irão participar do Clube C, assim, temos:
Clube A: 8 + 7 = 15
Clube B: 8
Clube C: 7
- Total de alunos usamos ainda continua com 15
- Para o próximo momento mais 7 alunos do Clube B iram participar do Clube C ao mesmo tempo, temos:
Clube A: 8 + 7 = 15
Clube B: 8 + 7 = 15
Clube C: 7 + 7 = 14
- Note duas coisas:
- Primeiro, usamos no total de alunos 8 +7 +7 = 22 alunos
- Segundo: Falta ainda 1 aluno para fechar o Clube C
- Assim ficamos com:
Clube A: 8 + 7 = 15
Clube B: 8 + 7 = 15
Clube C: 7 + 7 + 1= 15
Assim, usamos no mínimo 8+ 7 +7 + 1 = 23 alunos
Veja essa e outras questões sobre conjuntos em: https://brainly.com.br/tarefa/52814245
#SPJ2