Question

Em uma escola, dois professores dão aula para seis alunos de 10 minutos. Considere que, nesta escola, todos os professores trabalham com a mesma eficiência e que a média citada sempre é mantida. Assim, o tempo médio necessário para que cinco professores atendam 45 alunos é de:

(use a REGRA DE TRÊS COMPOSTA para resolver)

Answer 1

    
      Tempo/minutos     Professores       Alunos

                10                        2                    6
                                               (inversa)         (direta)
                  x                        5                   45

               10/x   =   5/2  .  6/45

               10/x   =  30/90

               10/x   =    1/3

                    x   =    30               Resposta: 30 minutos.

Answer 2

Olá, Marcelo.

Antes de mais nada, vamos revisar as informações que temos:
Professores: $\frac{2}{5}$
Nº de alunos: $\frac{6}{45}$
Tempo: $\frac{10}{x}$
Ok. Precisamos descobrir o tempo necessário para que 5 professores atendam 45 alunos, correto? É uma regrinha de três composta porque há 3 grandezas conhecidas (Professores, nº de alunos, tempo), e, para resolvê-la, precisamos reduzir o problema em várias regrinhas de três simples. 

Primeiro, precisamos ajustar:

$\frac{10}{x}$ = $\frac{2}{5}$ × $\frac{6}{45}$
$\frac{10}{x}$ = $\frac{5}{2}$ × $\frac{6}{45}$
Simplificando:
$\frac{10}{x}$ = $\frac{5}{2}$ × $\frac{2}{15}$
$\frac{10}{x}$ = $\frac{10}{30}$ 
Simplificando novamente:
$\frac{10}{x}$ = $\frac{1}{3}$ 
x = 10 . 3
x = 30min.

Qualquer dúvida só colocar nos comentários. Bons estudos!