Question

Em uma escola de Ensino Médio, foi realizado um levantamento estatístico em relação à frequência dos alunos matriculados na 1ª serie e verificou-se que:
# 10% dos alunos não frequentavam as aulas;
# 20% dos alunos que frequentavam as aulas não obtiveram a frequência mínima necessária para serem aprovados;
# Dos demais alunos, apenas 75% foram aprovados.

Sabendo-se que apenas 135 alunos matriculados foram aprovados, pode-se concluir que o número de alunos reprovados foi igual a:
A)90
B)70
C)25
D)45
E)115

Answer 1

Alunos que frequentaram a escola:

----> 100%-10%=90%

Alunos que conseguiram a frequência mínima:

---->90% - 20 x 90: 100= 90%-18%= 72%

Alunos aprovados:
75% x 72%:100=54%

Alunos que foram reprovados= 72%-54%=18%

54%--------135 alunos
18%--------- x

X= 18 x 135 : 54= 45

Resposta letra D)

Answer 2

Digamos que 100% seja o número total de alunos;

Se, 10% não frequentavam a escola, sobra 90% que ainda estão aptos para serem aprovados, ou seja, frequentavam a escola pelo menos, pois:

100%-10%=

90%

Se, 20% desses 90% que frequentavam a escola não conseguiram a frequência mínima, significa que 18% é a porcentagem dos que não conseguiram, pois:

(20/100).(90/100)=

1800/10000=

18/100=

18%

Quantos sobraram aptos para serem aprovados? O número anterior de alunos aptos, menos os que não conseguiram a frequência mínima:

90%-18%=

72% ainda estão aptos de aprovação;

Desses alunos aptos, apenas 75% foram aprovados, ou seja:

(75/100).(72/100)=

5400/10000=

54/100=

54% foram aprovados;

Se 75% foram aprovados, para completar 100%, faltam 25%, e esses 25% representam os que foram reprovados, então, 25% de 72%:

(25/100).(72/100)=

1800/10000=

18/100=

18% foram reprovados;

Sabendo que 135 é o número de aprovados (54%) e que 18% é a porcentagem de alunos reprovados, podemos fazer uma regra de três simples:

135      54%

x          18%

54%x=135.18%

54x=135.18

54x=2430

x=2430/54

x=45 é o número de alunos reprovados por nota;

Agora vamos achar o número de alunos reprovados por falta;

135      54%

x          10%

54%x=135.10%

54x=135.10

54x=1350

x=1350/54

x=25 alunos foram reprovados por falta;

E por último, o número de alunos reprovados por não frequentarem as aulas;

135      54%

x          18%

54%x=135.18%

54x=135.18

54x=2430

x=2430/54

x=45 é o número de alunos reprovados por nota;

Somando todos os alunos reprovados;

45+45+25=

115 alunos reprovados no total.

Alternativa letra (E).