Question

Em uma escola com 500 alunos, a razão entre o número de alunos que estudam no período da tarde número de alunos que estudam no período da manhã é 8/17. Qual o número de alunos que estudam no período da tarde?

Answer 1

total = 500
t/m = 8/17
t+m = 500

8m = 17t
m = 17t/8
t + 17t/8 = 500
8t + 17t = 4000
25t = 4000
t = 4000/25
t = 40 x 4
t = 160 
160 alunos estudam no período da tarde.

Answer 2

Total = 500 alunos
Vamos agora identificar os alunos que estudam no período matutino e vespertino com letras (para facilitar): 
Tarde = x
Manhã = y

Foi passado que a razão (divisão) dos alunos que estudam a tarde pelos que estudam na parte da manhã é de 8/17, logo:
x/y = 8/17, multiplicando cruzado:
17x = 8y, agora basta isolar alguma incógnita:
x = 8y/17

Como ele falou que o total é 500, foi somado a turma da manhã e da tarde:
x + y = 500, agora substitui a equação de cima pelo x:
8y/17 + y = 500, fazendo MMC:
8y+17y/17 = 500
25y = 500 * 17
y = 340 alunos estudam de manhã

x + y = 500
x + 340 = 500
x = 500 - 340
x = 160 alunos estudam de tarde