Question

Em uma escola, a professora de geografia e a professora de artes distribuíram mapas do Brasil em uma malha quadriculada junto a uma cartolina também quadriculada, conforme mostra a figura.

Se a área do mapa na folha é de 13 cm², realizando a ampliação do mapa na cartolina, a nova área será de:

a) 26 cm²

b) 130 cm²

c) 260 cm²

d) 1 300 cm²

e) 2 600 cm²

#simuladoENEM2021

Answer 1

A resposta correta é a alternativa d, a nova área será de 1 300 cm².

Observa-se pela imagem que a razão linear na ampliação do desenho é de R = 1 : 10.

Logo, a razão superficial de aumento é de:

$\boxed{R^{2} = (1 : 10)^{2} = 1 : 100}$

Portanto, se a área no desenho menor é de 13 cm², então a área ampliada será de:

$\boxed{13 \times R^{2} = \bf 1 \ 300 \ cm^{2} }$

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Answer 2

A alternativa correta sobre a área do mapa na ampliação é a letra d) 1 300 cm² .

Dentro da cartografia existem as escalas, elas possuem a tarefa de traçar a proporcionalidade entre a medida representada no mapa e a medida real de uma superfície.

O enunciado da questão apresenta que a área do mapa na folha corresponde a 13 cm², área que é a medida da superfície. Deve-se considerar que o mapa será ampliado, onde linearmente cada 1 cm passará a ser 10 cm, logo, tem-se uma razão(R) de:

R = 1:10

É importante destacar que a área é uma medida bidimensional, nesse sentido:

R² = (1:10)² = 1:100

A partir disso, pode-se afirmar que para cada 1 cm² no mapa antigo passa-se a ter 100 cm² em sua ampliação, logo:

13 cm² x 100 = 1.300 cm²

Para mais informações sobre escalas, acesse: brainly.com.br/tarefa/900704

Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!