Em uma escola a direção registrou as três disciplinas com maior dificuldade entre os 135 alunos de um grupo. Todos optaram por pelo menos uma delas e o resultado foi registrado na tabela a seguir:
De acordo com os dados anteriores, o número de alunos que optaram pelas três disciplinas foi
Soluções para a tarefa
Resposta:
35
Explicação passo-a-passo:
Para sabermos a quantidade de alunos que optaram pelas três disciplinas, temos de saber a quantidade de alunos que somente optaram por uma ou duas disciplinas, para isso temos de subtrair da tabela os seguintes valores para acharmos o valor de x :
Disciplinas Número de alunos
M, H e P x
H e P 50 - x
M e P 80 - x
M e H 60 - x
P 100-(80-x)-(50-x)-x
H 80-(60-x)-(50-x)-x
M 110-(60-x)-(80-x)-x
Agora é só somar todos esses valores encontrado e igualando ao total de alunos do grupo que é 135. Então:
[110-(60-x)-(80-x)-x] + [80-(60-x)-(50-x)-x] + [100-(80-x)-(50-x)-x] + [ 60 - x] + [80 - x] + [50 - x] + [x] = 135
110 - 60 + x -80 + x - x + 80 -60 + x -50 +x - x + 100 - 80 +x - 50 +x -x +60 -x + 80 -x + 50 -x + x = 135
Vamos somar todos os valores positivos e negativos:
110+80+100+60+80+50 = 480
-60-80-60-50-80-50 = -380
x+x+x+x+x+x+x = 7x
-x-x-x-x-x-x = -6x
Então:
480 - 380 + 7x - 6x = 135
100 + x = 135
x = 135 - 100 = 35
Resp. 35 são o número de alunos que optaram pelas três disciplinas.