Em uma escola, 120 alunos estudam Matemática, 150 alunos estudam Estatística e 180 alunos estudam Raciocínio Lógico. Sabendo que 30 alunos estudam Matemática e Estatística, 50 estudam Raciocínio Lógico e Estatística, 40 estudam Raciocínio Lógico e Matemática e que 10 alunos estudam as 3 matérias, calcule o número total de alunos da escola:
Soluções para a tarefa
Resposta:
Observe o diagrama
Vamos começar preenchendo o centro: 10 estudam as 3 matérias
Sabendo que 30 alunos estudam Matemática e Estatística, tirando os 10 já contabilizados: 30-10 = 20. Vamos escrever na intersecção
Se 50 estudam Raciocínio Lógico e Estatística , vamos subtrair os 10 já contados: 50 - 10 = 40. Vamos escrever na intersecção
Se 40 estudam Raciocínio Lógico e Matemática, vamos novamente subtrair os 10 já contados. 40 - 10 = 30. Vamos escrever na intersecção
O enunciado também informa que:
1) 120 alunos estudam Matemática
Portanto, no círculo que representamos as pessoas que gostam de Matemática, deve ter no máximo 120 alunos
Já temos 20 + 10 + 30 = 60. Subtraindo esse valor de 60, temos:
120 - 60 = 60 alunos que gostam apenas Matemática
2) 150 alunos estudam Estatística
Já temos 20+10+40=70. Subtraindo esse valor de 150, temos:
150 - 70 = 80 alunos que gostam apenas Estatística
3) 180 alunos estudam Raciocínio Lógico
Já temos 30+10+40=80. Subtraindo esse valor de 180, temos:
180 - 80 = 70 alunos que gostam apenas Raciocínio Lógico
Calculando total de alunos:
60 + 100 + 80 + 20 + 30 + 40 + 10 = 340
O número total de alunos da escola é 340
