Question

Em uma escala termométrica arbitrária A, atribui-se 20°A à temperatura de fusão do gelo e 110°A à temperatura de ebulição da água. Quando a temperatura for de 40°F, qual será a temperatura na escala A?

Answer 1

Após realizar os cálculos, conclui-se que a temperatura equivalente a 40°F na escala °A é iguala 24°A.

A questão aborda sobre Escalas Termométricas.

A questão pede para determinar quanto vale 40°F na escala °A, nesse tipo de questão é utilizado um método matemática chamado de interpolação, que pega pontos fixos conhecidos e equivalentes com ambas as escalas para poder encontrar um terceiro valor.

Os pontos fixos conhecidos são:

• Ponto de Fusão do gelo = 20°A equivale a 32°F;
• Ponto de Ebulição da água = 110°A equivale a 212°F.

Para se calcular um outro valor equivale, fazemos a razão do valor a ser obtido menos o ponto de fusão sobre o ponto de ebulição menos o ponto de fusão e igualamos com a outra escala, como descrito na fórmula abaixo:

$\dfrac{T_F-32}{212-32}=\dfrac{T_A - 20}{110-20}$

onde:

• $T_A$  ⇒ é a temperatura na escala °A;
• $T_F$  ⇒ é a temperatura na escala °F;

Com isso, substituímos o valor solicitado na questão:

$\dfrac{40-32}{212-32}=\dfrac{T_A - 20}{110-20}\\\dfrac{8}{180}=\dfrac{T_A - 20}{90}\\4 = T_A - 20\\T_A = 24 ^oA$

Portanto, 40°F equivale a 24°A.

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