Question

Em uma enquete, com 500 estudantes, sobre a preferência de cada um com três tipos diferentes de sucos (laranja, manga e acerola), chegou-se ao seguinte resultado: 300 estudantes gostam do suco de laranja; 200 gostam do suco de manga; 150 gostam do suco de acerola; 75 gostam dos sucos de laranja e acerola; 100 gostam dos sucos de laranja e manga; 10 gostam dos três sucos e 65 não gostam de nenhum dos três sucos.

O número de alunos que gosta dos sucos de manga e acerola é:
a) 40.
b) 60.
c) 120.
d) 50.
e) 100.

Answer 1

500 estudantes

Dos três sucos: 10 estudantes

laranja e manga: 100 - 10 = 90 estudantes

laranja e acerola: 75 - 10 = 65 estudantes

manga e acerola: x - 10

Somente de acerola: 150 - (10 + 65 + x - 10) => 150 - 65 - x => 85 - x

Somente de manga: 200 - (10 + 90 + x - 10) => 200 - 90 - x = 110 - x

Somente de laranja: 300 - (10 + 90 + 65) => 300 - 165 = 135

65 não gostam de nenhum dos três sucos.

10 + 90 + 65 + x - 10 + 85 - x + 110 - x + 135 + 65 = 500

- x + 550 = 500

- x = 500 - 550

- x = - 50
 
  x = 50

Logo

Manga e acerola: x - 10
Manga e acerola: 50 - 10 = 40 estudantes gostam desses dois sucos.

LETRA A

Segue em anexo o diagrama de Venn para completar a resposta.

Answer 2

Resposta correta letra (D).

Desculpe-me pela bagunça na escrita.