Em uma enquete, cada pessoa deveria escolher um dentre prato salgado ou prato doce. Um grupo de 168 pessoas participou da enquete e observou-se que a razão entre o número de votos para prato salgado e o número de votos para prato doce foi 5/7 Dentre aqueles que votaram no prato doce, o número de pessoas que deveriam trocar sua escolha para que essa razão se tornasse 3/1 é igual a
A)56.
B)60.
C)48.
D)64.
E)68.
(resposta explicada, por favor)
Soluções para a tarefa
56 pessoas precisam mudar o voto de doce para salgado para que se obtenha a nova proporção.
O total de pessoas é 168.
Cada pessoa votou em apenas um dos dois pratos e ninguém ficou sem votar.
a razão de votos foi igual a
Vamos usar a idéia de simplificar frações:
Podemos sempre multiplicar uma fração por 1 porque isso não altera seu valor.
Uma forma de multiplicar por 1 é usar a propriedade
Então podemos fazer
Queremos agora encontrar o valor de x tal que que é o total de pessoas. Ou seja, resolver a equação:
Assim, sabemos que pessoas votaram em salgados e votaram em doces.
Para a razão se tornar é preciso que que de cada 4 pessoas, uma vote em doces e três em salgados.
dividindo o grupo em grupinhos de 4:
, ou seja, 42 grupos.
3 devem escolher salgados:
1 deve escolher doces
logo quem tem que mudar de voto é quem votou em doces:
Então são 56 pessoas que tem que mudar de voto