Question

Em uma empresa foram vendidas 12 unidades de um produto, no primeiro dia, e as vendas seguiram em P.A. de razão 8 , formando assim, uma P.A. ( 12; 20; 28; 36; ....). Sabendo que foram registradas 2700 vendas no portal, isto é, a soma de vendas durante ' n ' dias foi de 2700, quantos dias foram necessários para completar o total de vendas ?

Answer 1

an=a1+(n-1).r
an=12+(n-1).8
an=12+8n-8
an=4+8n

Sn=(a1+an).n/2
2700=(12+4+8n).n/2
5400=(16+8n).n
5400=16n+8n²
8n²+16n-5400=0  dividindo por 8
n²+2n-675=0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 2² - 4 . 1 . (-675)
Δ = 4 + 4. 1 . 675
Δ = 2704

n = - b ± √Δ / 2a
n = - 2 ± √2704 / 2.1
n = - 2 ± 52 / 2
n' = -2 + 52 /2
n' = 50/2
n' = 25

n'' = -2 -52 / 2
n'' = -54/2
n'' = -27

Como o número de termos é positivo, escolhemos n=25.

Foram necessários 25 dias para completar o total de vendas.