Question

Em uma empresa de x colaboradores, seria feita uma divisão, igualmente, de R$1.000,00. Como faltaram 5 colaboradores, cada um dos outros ganhou R$10,00 a mais.
A- Escreva a equação que corresponde a esta situação.
B- Qual o número real de colaboradores?
C- Encontre o valor que cada um recebeu.
 

Answer 1

Vamos atribuir as seguintes variáveis:
número de colaboradores = x
valor recebido por cada colaborador = v

Se supormos 1000 reais dividido pelo número total de colaboradores isso resulta no total recebido por cada um, logo:
1000/x = v

Quando a mesma quantia foi dividida pelos colaboradores menos 5, cada um recebeu 10 reais a mais, logo isso nos dá outra equação:
1000/(x-5)=v+10

Essas duas equações descrevem as situações.

b) Para encontrar o valor de x, basta isolar v, em cada equação e igualar: isso nos dará:
1000/x = 1000/(x-5) - 10 (multiplicaremos tudo por x(x-5))
1000(x-5) = 1000x - 10x(x-5) (multiplicando e arrumando a equação teremos)
10x² - 50x - 5000 = 0 (essa equação do segundo grau fornece como raiz x=25, a outra raiz é negativa)
logo x = 25

c) Para encontrar o que cada um recebeu é só substituir o valor x=25, teremos
1000/25=v
v = R$ 40,00

Abraço