Question

Em uma empresa de produção de peças automobilísticas, o custo de cada peça está atrelado a duas variáveis: seu material e sua dimensão, que são representados, respectivamente, pelas grandezas x e y. A cada tipo de material diferente está associado um coeficiente x, e para cada trio de dimensões de comprimento, altura e largura está associado um único coeficiente y. Esses dados são todos conhecidos e tabelados na empresa, sendo necessário apenas utilizá-los em uma equação que relaciona as duas grandezas, de forma a retornar o custo referente à produção da peça. Após muito estudo e modelagens matemáticas, engenheiros descobriram que o custo de cada peça baseado no seu material e em suas dimensões, x e y, é dado pelo determinante d que aparece abaixo, em que x e y são parâmetros tabelados na empresa e o valor do determinante é dado em reais. Na expressão do determinante o parâmetro a é uma constante que indica a inflação atual, o que pode vir a interferir no preço final do produto. Uma determinada peça possui o material referente a um coeficiente x = 2, o trio de dimensões a um coeficiente y = 1 e apresenta um custo de produção de r$ 255,00. Nessas condições, o valor de a é igual a

Answer 1

Nessas condições, o valor de a é igual a 17.

Matrizes

Matrizes são tabelas formadas por linhas e colunas a partir da razão m x n, em que:

• m = número de linhas;
• n= o número de colunas.

A função das matrizes é correlacionar números e fórmulas matemáticas e sua aplicabilidade vai muito além da Matemática.

Para solucionar esta questão, temos como base a imagem em anexo. A primeira etapa é substituir os valores de x, y e D, conforme os dados apresentados no enunciado. Assim, chegaremos ao valor de a. Assim:

$D=\left[\begin{array}{ccc}1-x&0&x+2\\4&y-1&1\\4y&a-x&0\end{array}\right]$            $255=\left[\begin{array}{ccc}1-2&0&2+2\\4&1-1&1\\4*1&a-2&0\end{array}\right]$

$255=\left[\begin{array}{ccc}-1&0&4\\4&0&1\\4&a-2&0\end{array}\right]$

Assim, chegaremos à seguinte fórmula matemática:

$(-1)(0)(0)+(0)(1)(4)+(4)(a-2)(4) +(4)(0)(4)+(4)(0)(0)+(a-2)(1)(-1)=255$

que resultará em:

$16(a-2)+(a-2)=255\\17(a-2) = 255\\17a-34=255\\17a=255+34\\17a=289\\a= 289/17\\a=17$

Assim, concluímos que a equivale a 17.

Aprenda mais sobre matrizes em:

https://brainly.com.br/tarefa/45804489

#SPJ1