Em uma empresa 10 funcionários produzem 2000 peças em 9 dias trabalhando 8 horas diárias, quantos funcionários serão necessários para produzirem 1000 durante 15 dias trabalhando 10 horas diárias?
Soluções para a tarefa
Resposta:
2 funcionários
Explicação passo-a-passo:
Temos que desenvolver uma regra de três composta:
10 funcionários -------- 2000 peças -------- 9 dias -------- 8 h/dia
x funcionários -------- 1000 peças -------- 15 dias -------- 10h/dia
Quanto menos peças forem produzidas, menos funcionários serão necessários para produzí-las. Portanto, essas grandezas são diretamente proporcionais.
Quanto mais dias para produzir, menos funcionários serão necessários. Sendo assim, essas grandezas são inversamente proporcionais.
Quanto mais horas por dia de trabalho, menos funcionários serão necessários também. Portanto, essas grandezas também são inversamente proporcionais.
O cálculo ficará da seguinte forma:
10/x = 2000/1000 * 15/9 * 10/8
Observe que as razões (15/9) e (10/8) estão invertidas já que são inversamente proporcionais.
10/x = 2000/1000 * 15/9 * 10/8 ⇒ 10/x = 2 * 15/9 * 10/8 ⇒ 10/x = 300/72 ⇒ 300x = 720 ⇒ 30x = 72 ⇒ x = 72/30 ⇒ x = 2,4 (No caso, 2 funcionários serão necessários. Despreze a parte decimal.)