Question

Em uma divisão,o divisor é o dobro do quociente e o resto é o maior possível. Se somarmos o divisor com o quociente e o resto encontraremos 59. Determine o dividendo dessa divisão?

Answer 1

De acordo com os dados da questão, temos

     quociente:  q;

     divisor:  d = 2q;

     resto:  r = d − 1

        (o maior resto possível é uma unidade menor que  d)


Além disso, é dado que

     d + q + r = 59


Substituindo  d = 2q  nas últimas duas igualdades, você obtém

     r = 2q − 1 

     
     2q + q + r = 59

     3q + r = 59 


Substituindo  r = 2q − 1  na equação acima, obtemos

     3q + (2q − 1) = 59

     5q − 1 = 59

     5q = 59 + 1

     5q = 60

     5q = 5 · 12

     q = 12     (quociente)


Logo, o resto é

     r = 2q − 1 

     r = 2 · 12 − 1

     r = 24 − 1

     r = 23


e o divisor é

     d = 2q

     d = 2 · 12

     d = 24


O dividendo  n  é dado por

     n = q · d + r

     n = 12 · 24 + 23

     n = 288 + 23

     n = 311


O dividendo é  311.


Bons estudos! :-)