Question

em uma divisão, o divisor é 72, o quociente é 25 e o resto é o maior possível. Qual é o dividendo?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

O resto tem que ser menor que o divisor.

O resto maior possível será dado por 72-1 = 71

Logo, 71 é o resto maior possível.

q => quociente = 25

d => divisor = 72

r => resto = 71

D => dividendo = ?

Sendo, assim:

q.d+r = D

25.72+71 = D

1800+71 = D

D = 1871

Resposta: 1871

Answer 2

✅ Após resolver todos os cálculos, concluímos que o valor do dividendo cujo resto da divisão é o maior possível é:

              $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf D = 1871\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja o algoritmo da divisão:

$\Large\displaystyle\begin{gathered}\bf(I) \end{gathered}$           $\Large\displaystyle\begin{gathered}D = dQ + r \end{gathered}$

Se:

              $\Large\begin{cases}D = ?\\ d = 72\\Q = 25\\r = maior\:possivel \end{cases}$    

Se o resto da divisão é o maior possível, então:

$\Large\displaystyle\begin{gathered}\bf(II) \end{gathered}$       $\Large\displaystyle\begin{gathered} r = d - 1\end{gathered}$

Substituindo o valor de "r" na equação "I", temos:

$\Large\displaystyle\begin{gathered}\bf(IV) \end{gathered}$       $\Large\displaystyle\begin{gathered}D = dQ + (d - 1) \end{gathered}$

                      $\Large\displaystyle\begin{gathered} = dQ + d - 1\end{gathered}$

                      $\Large\displaystyle\begin{gathered} = d(Q + 1) - 1\end{gathered}$

Após as manipulações algébricas chegamos à seguinte equação:

$\Large\displaystyle\begin{gathered}\bf(V) \end{gathered}$          $\Large\displaystyle\begin{gathered}D = d(Q + 1) - 1 \end{gathered}$

Substituindo os dados na equação "V", temos:

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered}D = 72(25 + 1) - 1\end{gathered}$

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered}= 72\cdot26 - 1 \end{gathered}$

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 1872 - 1\end{gathered}$

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered}= 1871 \end{gathered}$

✅ Portanto, o valor do dividendo é:

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered}D = 1871 \end{gathered}$

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