Question

Calcular a área lateral, total e o volume de um tronco de pirâmide quadrangular regular, cujos apótimas das bases medem 5cm e 10 cm e o apóiema lateral mede 13 cm.

Answer 1

RESOLUÇÃO:
I) Altura do tronco de pirâmide
h² + 5²= 13²h²= 169 – 25h = 12 m
II) Área Lateral
Al =13*  4 * (6+16)/2 = 2 . 44 . 13 =  2 * 22 * 13 = 572 M²

III) Área Total
At=  AB+ Ab + Al 
At = 36 + 256 + 572 = 
At = 36 + 256 + 572 = 864 m²

IV) VolumeV = (12/3)(36 + 256 + √ (36*256))
V = 4* (36 + 256 + 96) = 1552 m³

Espero que tenha ajudado!!!

Answer 2

A área lateral, a área total e o volume desse tronco de pirâmide quadrangular é:

Al = 780 cm²

At = 1280 cm²

V = 2800 cm³

Explicação:

Se as medidas das apótemas das bases são 5 cm e 10 cm, significa que os lados das bases medem 10 cm e 20 cm, respectivamente.

A lateral do tronco de pirâmide tem forma de trapézio isósceles.

A área desse trapézio é:

(B + b).h = (20 + 10).13 = 30.13 = 390 = 195 cm²

     2                2                 2         2

Como são 4 lados, a área lateral é:

Al = 4 x 195

Al = 780 cm²

As áreas das bases são:

AB = 20 x 20

AB = 400 cm²

Ab = 10 x 10

Ab = 100 cm²

A área total é:

At = AB + Ab + Al

At = 400 + 100 + 780

At = 1280 cm²

Temos que calcular a altura do tronco para podermos encontrar seu volume.

Por Pitágoras, temos:

h² + 5² = 13²

h² + 25 = 169

h² = 169 - 25

h² = 144

h = √144

h = 12 cm

O volume do tronco é:

V = h · (AB + √AB.Ab + Ab)

      3

V = 12 · (400 + √400.100 + 100)

      3

V = 4 · (400 + 200 + 100)

V = 4 · 700

V = 2800 cm³

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