Question

em uma determinada turma, a razão entre o numero de meninas e o numero de meninos, nessa ordem, é igual a 1/3 e, em outra turma, com o mesmo numero de alunos, essa razão é 3/2. Quando juntas as turmas, a razão passa a ser de?

R= 17/23 qual a solução???

Answer 1

Vamos lá,
seja ''t'' o número total de alunos em cada turma (que é a mesma)
Vamos designar o número de meninas na primeira turma por ''a'' e o número de meninos na primeira turma por ''b''
Vamos também designar o número de meninas na segunda turma por ''c'' e o número de meninos na segunda turma por ''d''
temos que
a+b=t
a/b=1/3 ==> usando a propriedade das proporções:
(a+b)/a=(1+3)/1 ==> como a+b=t
t/a=4/1 ==> t/a=4 ==>t=4a
Para a segunda,temos:
c/d=3/2 ==> (c+d)/c=(3+2)/3 ==> c+d=t
t/c=5/3 ===> t=5c/3
Igualando,temos:
4a=5c/3 ==> mmc=3
12a/3=5c/3
12a=5c ==> a=5c/12 ==> número de meninas na primeira turma
a/b=1/3,logo,
(5c/12)/b=1/3
(5c/12).3=b
15c/12=b << número de meninos na primeira turma
Para a segunda turma:
c/d=3/2 ==>
2c=3d ===> 2c/3=d ===> número de meninos na segunda turma
Número de meninas =c
Juntando,temos:
Menino da primeira turma + menino da segunda turma
15c/12+2c/3=
15c/12+8c/12=23c/12
Menina da primeira turma + menina da segunda turma
5c/12+c=5c/12+12c/12=17c/12
Quando juntar as duas turmas,a razão entre o número de meninas e o número de meninos será:
17c/12 / (23c/12)
17c/12.12/23c=
(17c.12)/(12.23c) ==> simplifique 12 com 12
(17c)/(23c) ==> simplifique ''c'' com ''c''
17/23 é a razão que fica após juntar o número de meninas e o número de meninos
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Até mais!