Question

Em uma determinada rede social Joana e Cecília resolvem comparar seu grupo de amigos. O número de pessoas dessa rede que são amigas de Joana ou de Cecília são 987. Dado que Joana tem 450 amigos e Cecília tem 650 amigos. asssinale a alternativa que indica o valor de amigos comuns a Joana e Cecília nesta rede social. a) 93
b) 200
c) 337
d) 113​

Answer 1

Nesta questão, é importante atentar para a informação:

"O número de pessoas dessa rede que são amigos de Joana ou de Cecília são 987."

Representamos assim:

Número de pessoas amigas de Joana - Conjunto A: = n ( A ) = 450.

Número de pessoas amigas de Cecília - Conjunto B: = n( B ) = 650.

Número de pessoas amigas de Joana ou de Cecília - n( A U B ) = 987.

Número de pessoas amigas em comum de Joana e Cecília - n( A ∩ B ).

Pelo princípio da inclusão e exclusão temos:

n( A U B ) = n( A ) + n( B ) - n( A ∩ B )

987 = 450 + 650 - n( A ∩ B )

n( A ∩ B ) = 1100 - 987 = 113

Opção D)