Question

Em uma fábrica, durante o horário de trabalho, o custo de fabricação de q unidades é de:
C(q) = q² + q + 1000 reais
Em um dia normal de trabalho, durante as “t” primeiras horas de produção, são fabricadas q(t) = 25t unidades.
O custo total como função do tempo (t) e o gasto de produção ao final da terceira hora são dados por:
A) C(t) = 625 t² + 25t + 1000; 6700
B) C(t) = 625 t² - 25t + 1000; 2800
C) C(t) = 1875 t² + 25t + 1000; 17950
D) C(t) = 1875 t² - 75t + 1000; 2800
E) C(t) = 1875 t² + 75t + 1000; 6700

Answer 1

Resposta:

Item A.

Explicação passo a passo:

A função que associa as horas de produção (t) ao custo total (C) é a função composta C(q(t)), que é dada por:

$C(q(t)) = (25t)^{2} + (25t) + 1000\\\\C(q(t)) = 625t^{2} + 25t + 1000$

Para t = 3 h, temos:

$C(q(3)) = 625(3^{2}) + 25(3) + 1000\\\\C(q(3)) = 5625 + 75 + 1000\\\\C(q(3)) = 6700\,\,reais$