Question

Em uma determinada instalação elétrica, o consumidor está tendo despesas junto a concessionária de energia por conta de excesso de reativo indutivo. Em uma medição realizada, constatou-se que o ponto onde temos um baixo fator de potência é o circuito do motor de um misturador de uma determinada máquina do seu processo industrial.

O motor dessa máquina é monofásico 220 V, 60 Hz com fator de potência igual a 0,8 e potência aparente de 10 kVA e está operando a plena carga.





a) Qual a corrente circulante nesse ramal? Qual o valor da potência ativa e reativa no ramal desse motor?

b) Qual o valor da potência reativa capacitiva necessária para corrigir o fator de potência desse motor para 0,95 indutivo?

c) Qual o valor da capacitância do capacitor para termos o reativo necessário para correção?

d) Qual será a nova corrente nesse ramal alimentador? Explique por que há a alteração da corrente.​

Answer 1

A solução para a questão de correção de fator de potência de um motor elétrico é:

a) i = 45,454545 [A], P = 8 [kW] e Q = 6 [kvar].
b) Qc =  3.370,527159 [kvar].
c) C = 185μF
d) i = 38,277512 [A]

Para calcularmos o fator de potência, é necessário sabermos mais sobre potência elétrica e sobre triângulo de potência.

Potência elétrica e o triângulo de potência.

O triângulo de potência é caracterizado pela potência aparente S [VA], potência ativa em [W] e potência reativa em [var], esta podendo ser capacitiva ou indutiva. Essas três potências formam um triângulo retângulo com um ângulo entre a potência aparente e a ativa θ. É justamente o cosseno de θ que chamamos de fator de potência. A figura em anexo ilustra melhor essa composição.

a) Para calcularmos a corrente elétrica que passa pelo circuito, devemos sempre usar a potência aparente. Portanto, temos: i = 10000 / 220 = 45,454545 [A]

Para o cálculo das potências, devemos construir primeiramente o triângulo de potência.

• S = 10 [kVA] (potência aparente)
• P = S * cosθ = 10.000 * 0,8 = 8 [kW] (potência ativa)
• Q = $\sqrt{10000^{2} - 8000^{2} }$ = 6 [kvar] (potência reativa)

b) Como o novo fator de potência passou de 0,8 para 0,95 (permanecendo indutivo), a nova potência aparente será: S = P / cos cosθ ⇒ S = 8.000 / 0,95 =  8.421,052632 [VA].

Com isso, a nova potência reativa do circuito é: Q = $\sqrt{(8.421,05)^{2} - 8000^{2} }$ =   2.629,472841 [var]. Já a potência reativa capacitiva é Qc = 6.000 -  2.629,472841 = 3.370,527159 [var].

c) A capacitância é determinada pela diferença da potência reativa original e da corrigida (mostrada na alternativa B) para, então, sabermos a reatância capacitiva e, assim, calcularmos o valor do capacitor. Numericamente, temos:

• Xc = 220^2 / (3.370,52) =   14,359772 [Ω]
• $C = \frac{1}{2\pi fXc} = \frac{1}{2\pi 60 * 14,359772} = 0,000185 F$ ou 185μF

d) Devido à correção do fator de potência, a corrente do circuito naturalmente diminui (por essa razão que as concessionárias de energia exigem um fator de potência alto). Logo, a nova corrente do circuito é: i =  8.421,052632 / 220 =  38,277512 [A].

A diminuição da corrente elétrica dá-se pelo fato da potência aparente S ter reduzido pelo novo fator de potência ser mais alto.

Saiba mais sobre potência elétrica aqui: https://brainly.com.br/tarefa/52988537

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