Em uma determinada empresa que fabrica picolés, o lucro obtido é dado pela diferença entre o valor total de venda dos produtos e os custos para a produção destes. Dessa forma, o contador da empresa descobriu que o custo de produção dos picolés é
dado pela equação C 0,50 x 2 e
que o valor total de venda é dado pela equação V 2,00 x, nas quais x é a quantidade de picolés. Quantos picolés essa empresa
precisará produzir e vender para obter um lucro de R$ 100,00?
Soluções para a tarefa
O exercício nos deu 2 funções:
Custo:
C (x) = 0,50x²
Venda:
V (x) = 2,00x
O lucro obtido é dado pela diferença da venda e custo. Chamarei de L (x):
L (x) = (venda) - (custo)
L (x) = 2,00x - 0,50x²
Quer saber quantos picolés serão produzidos para que L (x) seja igual a 100. Tentei substituir na fórmula e tentar utilizar Bhaskara, mas ficou inviável, uma vez que o delta permaneceu negativo. Podemos jogar valores para x e encontrar o lucro:
L (x) = 100
1 picolé:
L (x) = 2,00x - 0,50x²
L (x) = 2,00(1) = 0,50(1)²
L (x) = 1,50
10 picolés:
L (x) = 2,00(10) - 0,50(10)²
L (x) = 15
40 picolés:
L (x) = 2,00(40) - 0,50(40)²
L (x) = 60
67 picolés:
L (x) = 2,00(67) - 0,50(67)²
L (x) = 100,5
Para obter um lucro de 100 reais, essa empresa terá que vender 67 picolés.
Bons estudos!
V = 2,00 . X
Resposta:
68.
Explicação passo-a-passo:
C = 0,50 . x + 2
C = 0,50 . 68 + 2
C = 34 + 2
C = 36
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V = 2 . x
V = 2 . 68
V = 136
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Agora só faremos a diferença do valor da venda e o custo.
136 - 36
100.