Question

a) √x + √x+11 = 11

b) √x+7 = 5 - √x+2

Answer 1

Vx + V(x + 11) = 11
V(x + 11 ) = 11 - Vx
considerando 11 dentro do radical
elevando tudo ao quadrado
( Vx + 11)²  = ( 11 - Vx)²
x + 11  = 11² - 2 * 11 * Vx + (Vx)² =
x + 11 = 121 - 22Vx + x
x + 11  - 121 - x = - 22Vx
- 110  = - 22Vx
22Vx = 110
Vx = 110/22
Vx = 5
elevando tudo ao quadrado
(Vx)² = 5² 
x = 25 ****
PROVA
V25 + V(25+11) = 11
5 + 6 = 11 CONFERE

b
considerando os números 2 e 7 dentro do radical
V(X + 7) = 5 - V(X + 2)
ELEVANDO TUDO A0 QUADRADO
( V(X + 7)²  = [( 5 - V(X + 2)]²
X  + 7  =  5² - 2.5.V(X+2) + 2² 
X + 7 = 25 - 10 .V(X +2) + 4
X + 7 = 25 - 10V(X+2) + 4
X + 7 - 25 - 4 = - 10V(X+2)
X - 22 = - 10V(X + 2)
ELEVANDO AO QUADRADO
( X - 22)² = [ -10V(X+2)]²
( X² - 2.X.22 + 22²  =  10² (VX + 2)²
X² - 44X + 484 = 100 ( X + 2)
X² - 44X + 484 = 100X = 200
X² - 44X - 100X + 484 - 200 = 0
X² - 144X  + 284 = 0
DELTA =20736 - 1136 = 19600 OU +-V19600 = +-140 **
X = ( 144 +- 140)/2
X1 = 284/2 =142 ***
X2 = 4/2 = 2 ****
PROVA PARA X = 2
V(2 +7) = 5 - V( 2 + 2 )
V9  = 5 - V4
3 = 5 - 2
3 = 3 CONFERE