Question

em uma corrida, os três primeiros colocados irão dividir um prêmio de rs 1 100, 00 de acordo com a posição de chegada todos os competidores concordaram que o valor que cada um deles deve receber è inversamente proporcional á sua colocação. Nessas condições, calcule o valor que o terceiro colocado deverá receber.

Answer 1

1°, 2º, 3°
1 + 1/2 + 1/3 = (6 + 3 + 2)/6 = 11/6
1° lugar receberá = 1100 : 11/6 . 1 = 1100 . 6/11 .1 = 6600/11 = 600
2° lugar receberá = 1100 : 11/6. 1/2 = 1100.6/11.1/2 = 6600/22 = 300
3° lugar recebera = 1100 : 11/5 . 1/3 = 1100.6/11 . 1/3 = 6600/33=200

Receberá R$ 200,00

Answer 2

A premiação do terceiro colocado é R$ 200,00.

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador. Desse modo, temos uma relação de equivalência entre dois valores.

Nesse caso, veja que temos grandezas inversamente proporcionais. Por isso, o prêmio de cada competidor será equivalente a razão de X sobre a sua respectiva posição. Ao somar os três prêmios, devemos obter o valor de 1.100,00. Logo, o valor de X será:

$\frac{x}{1}+\frac{x}{2}+\frac{x}{3}=1.100,00 \\ \\ \frac{11x}{6}=1.100,00 \\ \\ x=600,00$

Portanto, a premiação do terceiro colocado será:

$Terceiro=\frac{600,00}{3}=200,00$

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