Question

Um triângulo retângulo possui hipotenusa de medida 10cm e um dos catetos mede 6cm. Se o ângulo "a" é a medida do menor ângulo deste triângulo, então o valor de sen²a + cos²a + tg²a é igual a:A) 7/4B) 5/6C) 1D) 4/7E) 4/3

Answer 1

b² + c² = a²
b² + 6² = 10²
b² = 100 - 36
b² =64 
b = 8

O menor ângulo é oposto ao menor lado.
sena = cat.op/hip
sena = 6/10 = 3/5

cosa = cat.adj./hip
cosa = 8/10 = 4/5
tga = cat.op./cat.adj.
tga = 6/8 = 3/4

sen²a + cos²a + tg²a = 9/25 + 16/25 + 9/16 = ( 144 + 256 + 255)/400=
= 625/400 = 25/16