Em uma corrida de dez voltas disputada por dois carros antigos, A e B, o carro A completou as dez voltas antes que o carro B completasse a oitava volta. Sabe-se que durante toda a corrida os dois carros mantiveram velocidades constantes iguais a 18 m/s e 14 m/s. Sabe-se também que o carro B gastaria 288 segundos para completar oito voltas.A distância, em metro, que o carro B percorreu do início da corrida até o momento em que o carro A completou a décima volta foi mais próxima de
Soluções para a tarefa
A distância percorrida pelo carro B foi de 3920 metros.
Calculando em metros a distância percorrida em 8 voltas pelo carro B:
ΔS = V * Δt
onde,
ΔS: distância percorrida;
V: velocidade, no caso, 14 m/s;
Δt: variação de tempo, no caso, 288 segundos.
Aos cálculos:
ΔS = V * Δt
ΔS = 14 * 288
ΔS = 4032 m
Logo, se 8 voltas tem o valor de 4032 metros, 10 voltas terá:
x = (4032 / 8) * 10
x = 5040 metros
Calculando agora o tempo em que o carro A completou a 10 voltas:
ΔS = V * Δt
5040 = 18 * Δt
Δt = 5040 / 18
Δt = 280 segundos
Finalmente calculando a distância, em metro, que o carro B percorreu do início da corrida até o momento em que o carro A completou a décima volta foi mais:
ΔS = V * Δt
ΔS = 14 * 280
ΔS = 3920 metros
A distância que o carro B percorreu foi de 3920 metros.
Velocidade e posição
No movimento uniforme, a equação que determina a posição de um corpo é:
s = s0 + v0·t
onde:
s = posição final;
s0 = posição inicial;
v0 = velocidade inicial;
t = tempo.
O carro B gasta 288 segundos para completar as 8 voltas com uma velocidade de 14 m/s, logo, supondo s0 = 0:
sB = 14·288
sB = 4032 m
Portanto, cada volta equivale a uma distância de 504 metros. O carro A tem velocidade de 18 m/s e 10 voltas equivalem a 5040 metros:
5040 = 18·t
t = 280 s
O carro A completa dez voltas em 280 segundos. Neste mesmo tempo, o carro B percorre a seguinte distância:
sB = 14·280
sB = 3920 m
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