Question

Em uma corrida de 100m rasos, um velocista cobre o percurso no intervalo de tempo aproximado de 9,0s. Qual é a aceleração aproximada do velocista, supondo que esta seja constante durante o percurso ?
a)12m/s²
b)10m/s²
c)5,0m/s²
d)2,5m/s²

Answer 1

A alternativa correta é a letra d).

O movimento pode ser dado pela equação abaixo:

$\textsf{S} = \textsf{S}_\textsf{0} + \textsf{V}_\textsf{0} \cdot \textsf{t} + \dfrac{\textsf{a}\cdot \textsf{t}^\textsf{2}}{\textsf{2}}$

Onde:

S = posição (em m);

S0 = posição inicial (em m);

V0 = velocidade inicial (em m/s);

t = intervalo de tempo (em s);

a = aceleração (em m/s²)

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\rightarrow \; \left\{\begin{array}{lll} \textsf{S} = \textsf{100 m} \\\textsf{S}_\textsf{0} = \textsf{0 m} \\\textsf{V}_\textsf{0} = \textsf{0 m/s} \\\textsf{t} = \textsf{9 s} \\\textsf{a} = \textsf{? m/s}^\textsf{2} \\\end{array}\right$

Substituindo, temos:

$\textsf{100} = \textsf{0} + \textsf{0} \cdot \textsf{9} + \dfrac{\textsf{a}\cdot \textsf{9}^\textsf{2}}{\textsf{2}}$

Somando e multiplicando:

$\textsf{100} =\dfrac{\textsf{a}\cdot \textsf{81}}{\textsf{2}}$

Passa-se 2 multiplicando:

$\textsf{2} \cdot \textsf{100} = \textsf{a}\cdot \textsf{81}}$

Multiplicando:

$\textsf{200} = \textsf{a}\cdot \textsf{81}}$

Passa-se 81 dividindo:

$\textsf{a} = \dfrac{\textsf{200}}{\textsf{81}}$

Dividindo:

$\boxed {\textsf{a} \approx \textsf{2,5 m/s}^\textsf{2}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!  

Leia mais sobre o assunto em:

https://brainly.com.br/tarefa/42533864

Answer 2

• Para determinar a aceleração do velocista no percurso utilizaremos a equação horária da posição do movimento uniformemente variado,porpulamente conhecido como sorvetão, veja a seguir:

$\purple{\boxed{\sf \orange{\boxed{\sf s = so + vo \times t + \frac{a {t}^{2} }{2} }}}}$

Onde:

S --> posição final

So --> posição inicial

Vo --> velocidade inicial

t --> tempo

a --> aceleração

• Dados da questão:

S = 100 m

So = 0 m

t = 9 s

Vo = 0 m/s

• Fazendo a substituição na fórmula obteremos o valor da aceleração:

$s = so + vo \times t + \frac{a {t}^{2} }{2} \\ \\ 100 = 0 + 0 \times 9 + \frac{a( {9})^{2} }{2} \\ \\ 100 = \frac{81a}{2} \\ \\ 81a = 2 \times 100 \\ 81a = 200 \\ a = \frac{200}{81} \\ \\\purple{\boxed{\sf \green{\boxed{\sf a ≈ 2.5m/ {s}^{2} }}}}$

espero ter ajudado!