Question

dois vértices consecutivos de um paralelogramo são A(2,-4,0) B(1,-3,-1) e o ponto médio das diagonais M(3,2,-2). Calcular a área .

Alguém ?

Answer 1

Vamos là.

sejam  A(2,-4,0) B(1,-3,-1) e M(3,2,-2).

vetores.

AB = (1-2, -3+4, -1-0) = (-1, 1, -1)

AM = (3-2, 2+4, -2-0) = (1, 6, -2)

produto vetorial.

i    j   k    i    j

-1  1  -1   -1   1

1   6 -2   1   6

AB*AM = -2i - j - 6k - k + 6i - 2j = 4i + 5j - 7k = (4, -3, -7)

modulo

lAB*AMl = √(4² + 3² + 7²) = √74

Area

A = √74 /2 u.a