Em uma corrida com 10 participantes, de quantas maneiras diferentes pode ser formado um pódio com primeiro , segundo e terceiro lugar ?
Soluções para a tarefa
10 x 9 x 8 = 720
O pódio pode ser formado de 720 maneiras diferentes.
É possível notar que a questão apresenta a ideia de análise combinatória, mais especificamente arranjo de elementos, pois a ordem dos fatores alteram a maneira do pódio ser formado.
Considerando que são 10 participantes e que o pódio pode deve ser formado pelo primeiro, segundo e terceiro lugar, tem-se um arranjo de 10 elementos tomado 3 a 3, aplicando isso na fórmula de arranjo, tem-se que:
A(n,p) = n! / (n-p)!
A(10,3) = 10! / (10-3)!
A(10,3) = 10! / 7!
A(10,3) = 10.9.8.7! / 7!
A(10,3) = 10.9.8
A(10,3) = 720
Chega-se ao resultado de que existem 720 maneiras diferentes de montar esse pódio de primeiro, segundo e terceiro lugar, considerando os 10 participantes.
Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!