Question

Em uma corrida automobilística do qual participam 30 pilotos. De quantas maneiras pode ser formado um pódio com 3 pilotos?

Answer 1

Este tipo de questão pode ser solucionada utilizando o Principio Fundamental da Contagem ou até mesmo o conceito de Arranjo etc. Observe:

Para o primeiro colocado temos 30 chances (pilotos); para o segundo colocado temos 29 chances (pilotos); para o terceiro colocado temos 28 chances (pilotos). Pelo PFC, teremos que o número de maneiras será:
$\boxed{30 \cdot 29 \cdot 28 = 24360}$

Utilizando Arranjo para resolver o problema:
$A_{n, k} = \frac{n!}{(n-k)!} \\ \\ A_{30,3}= \frac{30!}{(30-3)!} \\ \\ A_{30,3}= \frac{30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot \not27!}{\not27!} \\ \\ A_{30,3}= 30 \cdot 29 \cdot 28 \\ \\ \boxed{A_{30,3}= 24360}$