Question

Em uma corrida, a quatro voltas do final, registrou-se em quadro as distâncias entre os dois primeiros competidores,nos instantes em que o primeiro deles, completava cada volta.
A expressão algébrica que descreve a relação da interdependência, entre a distância D e o número v de voltas restantes para o final da corrida é:

a) D = 150v
b) D = 200v
c) D 150(4-v) - 800
d) D 800-150 (4-v)

Answer 1

Vamos lá...

"ALTERNATIVA C".

Aplicação:

Observe que o exercício nos solicita a expressão algébrica que descreve a relação "interdependente" da distância em relação ao número de voltas.

No entanto, o mesmo nos apresenta um gráfico que imforma o número de voltas para o fim com a sua respectiva distância até o término da corrida.

Perceba, também, que as alternativas apresenta todas as possibiladades de expressões onde uma delas, certamente, está correta.

Desta forma, para não perdemos tempo criando uma função de distância em função do número de voltas, iremos substituir os calores presentes no gráfico para encontrarmos a expressão correta, veja:

"QUESTÃO C".

$D = 150 \times (4 - v) - 800. \\ D = 600 - 150v - 800. \\D = 600 - 150 \times 4 - 800. \: < - para \: volta \: igual \: a \: 4. \\ D = 600 - 600 - 800. \\ D = - 800 \: metros. \\ \\ D = 600 - 150v - 800. < - para \: volta \: igual \: a \: 3. \\ D = 600 - 150 \times 3 - 800. \\ D = 600 - 450 - 800. \\ D = - 650 \: metros. \\ \\ D = 600 - 150v - 800. < - para \: volta \: igual \: a \: 2. \\ D = 600 - 150 \times 2 - 800. \\ D = 600 - 300 - 800. \\ D = - 500 \: metros. \\ \\ D = 600 - 150v - 800. < - para \: volta \: igual \: a \: 1. \\ D = 600 - 150 \times 1 - 800. \\ D = 450 - 800. \\ D = - 350 \: metros. \\ \\ D = 600 - 150v - 800. < - para \: volta \: igual \: a \: 0. \\ D = 600 - 150 \times 0 - 800. \\ D = 600 - 800. \\ D = - 200 \: metros.$


Obs: o sinal negativo de cada distância percorrida representa o referencial adotado, entretanto, torna-se possível utilizar a distância em módulo para considerarmos distâncias positivas.

Por fim, substituimos os valores de voltas em cada expressão e somente a expressão da alternativa C, satisfaz nossa questão.

Utilizando o mesmo método de substituição nas outras alternativas, você vai perceber que os valores para cada distância será diferente as distâncias apresentada pelo gráfico, tornando as mesmas imcorretas.


Espero ter ajudado!