Question

Em uma cooperativa de agricultores do município de Vitória de Santo Antão, foi realizada uma
consulta em relação ao cultivo da cultura da cana-de-açúcar e do algodão. Constatou-se que 125
associados cultivam a cana-de açúcar, 85 cultivam o algodão e 45 cultivam ambos. Sabendo que
todos os cooperativados cultivam pelo menos uma dessas duas culturas, qual é o número de
agricultores da cooperativa?
a) 210
b) 255
c) 165
d) 125
e) 45

Answer 1

n(A U B) = n(A) + n(B) - n(A ^ B) ,   ^ (leia interseção)
n(A U B) = 125 + 85 - 45
n(A U B) = 210 - 45
n(AU B) = 165

Answer 2

O número de agricultores da cooperativa é igual a 165.

Vamos montar o diagrama de Venn da situação descrita no enunciado do exercício.

Como 45 agricultores associados cultivam cana-de-açúcar e algodão, então:

125 - 45 = 80 agricultores associados cultivam apenas cana-de-açúcar

e

85 - 45 = 40 agricultores associados cultivam apenas algodão.

Com essas informações temos o diagrama de Venn anexado abaixo.

O exercício nos pede o número total de agricultores da cooperativa. Para isso, basta somar todos os valores que aparecem no diagrama de Venn.

Portanto, podemos afirmar que o total de agricultores é igual a:

T = 45 + 80 + 40

T = 165.

Alternativa correta: letra c).

Exercício sobre diagrama de Venn: https://brainly.com.br/tarefa/18609113