Favor apresentar cálculos, desde já, agradeço.
Qual é a base do sistema de numeração em que o número 496 é representado por três, cinco, quatro ? ( Esclarecendo: 354 é diferente de trezentos e cinquenta e quatro)
Soluções para a tarefa
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1
Seja um sistema de numeração na base n
Nesse sistema de numeração, temos:
354 = 3 x n² + 5 x n + 4
Temos então:
3n² + 5n + 4 = 496
3n² + 5n + 4 - 496 = 0
3n² + 5n - 492 = 0
Por Bhaskara:
n = {-5 +/- √[5² - 4(3)(-492)]}/(2x3)
n = {-5 +/- √[25 + 5904]}/6
n = {-5 +/- √[5929]}/6
n = {-5 +/- 77}/6
n1 = -82/6 = -41/3 (não convém)
n2 = 72/6 = 12 <<< A RESPOSTA
R: a base desse sistema é 12
Nesse sistema de numeração, temos:
354 = 3 x n² + 5 x n + 4
Temos então:
3n² + 5n + 4 = 496
3n² + 5n + 4 - 496 = 0
3n² + 5n - 492 = 0
Por Bhaskara:
n = {-5 +/- √[5² - 4(3)(-492)]}/(2x3)
n = {-5 +/- √[25 + 5904]}/6
n = {-5 +/- √[5929]}/6
n = {-5 +/- 77}/6
n1 = -82/6 = -41/3 (não convém)
n2 = 72/6 = 12 <<< A RESPOSTA
R: a base desse sistema é 12
mirelagomesalve:
Tenho outras. Ufa, só tenho 30 pontos.
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