Question

Em uma Construção , o motor de um elevador suspendeu, em 1 min, uma cabine de 1000 kg de massa á altura de 60 min. Sabendo que o rendimento do motor é de 80%. Determine:

a) a energia potencial gravitacional da cabine do elevador á altura de 60 min ;

b) a potência utíl do motor do elevador;

c) a potência total desenvolvida pelo motor.

Answer 1

Anotemos os dados.
t = 1 min. (60 s)
m = 1000 kg
h = 60 m
r = 0,80

a) 
$E_{pg} = m.g.h \\ E_{pg} = 1000.10.60 \\ E_{pg} = 600000} J$

b) Primeiramente, calcularemos a potência média, que é a potência total.
$P_{m} = \frac{E_{pg} }{t} \\ P_{m} = \frac{600000}{60} \\ P_{m} = \frac{600000}{60 } \\ P_{m} = 10000 W$

Como o rendimento é de 80%, a potência útil é 80% da total. Logo:
$P_{u} = 0,80. P_{t} \\ P_{u} = 0,80.1000 \\ P_{u} = 8000 W$

c) A potência total já foi encontrada na questão anterior.
$P_{t} = 10000 W$