Question

Em uma construção, 4 pedreiros levam 18 dias para realizar a construção de um muro com 2 metros de altura. caso houvesse 2 pedreiros a mais e a altura do muro fosse de 4 metros, quanto tempo esses pedreiros levariam?​

Answer 1

Resposta:

: O tempo necessário para terminar a parede é 24 dias.

Explicação passo-a-passo:

4 ped. --- 18 dias --- 4 metros

6 ped. --- x dias ----- 8 metros

=> Em relação às grandezas 4/6 e 18/x, são inversamente proporcionais, pois se há MAIS pedreiros, a parede será construída em MENOS dias. Então inverte-se a grandeza que não possui o x: 4/6 => 6/4.

=> Em relação às grandezas 18/x e 4/8, são diretamente proporcionais, pois se o comprimento da parede é MAIOR, o tempo necessário para terminá-la também será MAIOR.

18/x = 6/4 . 4/8

18/x = 24/32

x . 24 = 18 . 32

24x = 576

x = 576/24

x = 24

Answer 2

6 pedreiros demorariam 24 dias para fazer o muro.

Vamos à explicação!

Para encontrar quanto tempo os 6 pedreiros levariam para construir um muro de 4 metros, vamos utilizar uma Regra de Três composta.

O enunciado nos diz que:

• 4 pedreiros constroem 2 metros em 18 dias.
• 6 pedreiros vão construir 4 metros em "x" dias.

Montando a regra de três composta, teremos:

4 pedreiros ____ 2 metros ____ 18 dias

6 pedreiros ____ 4 metros ____ x dias

Agora devemos analisar as proporções:

• $\frac{18}{x}$ e $\frac{2}{4}$ são proporcionais, pois aumenta a metragem, aumenta os dias.

• $\frac{18}{x}$ e $\frac{4}{6}$ são inversamente proporcionais, pois aumenta a quantidade de pedreiros e diminui os dias de trabalho.

Remontamos a regra de três e fazemos os cálculos:

$\frac{18}{x}= \frac{6}{4} . \frac{2}{4}\\\\\frac{18}{x}= \frac{12}{16}\\\\12x=18.16\\\\12x=288\\\\x=\frac{288}{12} \\\\x=24$

Encontramos que esses pedreiros demorariam 24 dias para terminar o muro.

Espero ter ajudado!

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