Em uma comunidade constituída por 406 pessoas, 170 estudam alemão, 130 estudam francês, 140 estudam italiano, 12 estudam espanhol, 16 estudam alemão e francês, 15 estudam alemão e italiano, 12 estudam francês e italiano, 5 estudam francês e espanhol, 3 estudam espanhol e italiano, 3 estudam apenas italiano e francês e 2 estudam os quatro idiomas. Sabe-se que todos que estudam espanhol também estudam alemão e que apenas esses quatro idiomas são estudados na comunidade. Nestas condições, quantas pessoas estudam alemão, francês e italiano e não estudam espanhol?
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7 pessoas estudam alemão, francês e italiano.
Explicação:
Vamos organizar os dados:
Total: 406 pessoas
Alemão = 170
Francês= 130
Italiano = 140
Espanhol = 12
Dados Conjuntos:
A e F = 16
A e I = 15
F e I = 12
F e E = 5
E e I = 3
I e F (Apenas) = 3
Estudam todos os 4 = 2
Sabemos que 12 pessoas estudam Francês e Italiano, e dessas 12, 3 só estudam isso, portanto 9 pessoas estudam Francês, Italiano e podem estudar outra língua.
Dessas 9 pessoas 2 estudam todos idiomas, logo sobraram 7 pessoas que estudam alemão, francês e italiano.
Espero ter ajudado!
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