Question

Em uma competição,promovida pela Confederação Brasileira de Tiro Esportivo,um atirador aciona o gatilho de sua carabina,que aponta para um alvo fixo no solo.A velocidade da bala ao sair do cano da arma é 420m/s.Depois de 1,2s ele ouve o barulho de bala atingindo o alvo.Sabendo-se que a velocidade do som no ar é 340m/s,calcule a distancia do atirador em relação ao alvo

Answer 1

Dados:

     •   velocidade da bala:   v₁ = 420 m/s;

     •   t₁  =  intervalo de tempo que a bala leva para atingir o alvo, contando a partir do disparo;


     •   velocidade do som:   v₂ = 340 m/s;

     •   t₂  =  intervalo de tempo que o som leva para percorrer a distância de volta do alvo até o atirador.


Sendo  t = 1,2 s  o intervalo de tempo contado desde o momento do disparo até o som ser ouvido pelo atirador, temos que

     t₁ + t₂ = t

     t₁ + t₂ = 1,2   ⇒   t₂ = 1,2 − t₁


A distância  x  percorrida pela bala na ida é igual à distância percorrida pelo som na volta:

     distância = velocidade ∙ tempo

     x = v₁ ∙ t₁ = v₂ ∙ t₂

     v₁ ∙ t₁ = v₂ ∙ (1,2 − t₁)

     420t₁ = 340 ∙ (1,2 − t₁)

     420t₁ = 408 − 340t₁

     420t₁ + 340t₁ = 408

     760t₁ = 408

              408
     t₁  =  ———
              760


Simplificando o numerador e o denominador por 8,

              51
     t₁  =  ——
              95

     t₁ ≈ 0,54 s


Logo, a distância entre o atirador e o alvo é

     x = v₁ ∙ t₁

              420 ∙ 51
     t₁  =  —————
                   95

     x ≈ 225,5 m   $\longleftarrow$   resposta.


Bons estudos! :-)