Question

em uma competição haviam vinicius ,pedro , lucas ,gabriel é joão e tinham medalhas de prata ou e bronze , mais apenas gabriel e joão ganharam de quantas formas diferentes eles podem ser premiados .

Answer 1

Temos 5 competidores

=> Gabriel e João foram medalhados com Prata e Bronze ...ou seja 2º e 3º lugar

isso implica que qualquer dos outros 3 pode ter ocupado o 1º lugar

Assim temos

=> 2 hipóteses para Gabriel e João (2º - 3º) ou (3º - 2º)

=> 3 hipóteses para o 1º lugar (Vinicius, Pedro e Lucas)

Formas diferentes de serem premiados = 3 . 2 = 6 maneiras

..............................

Se todos fossem premiados (sem restrições de lugar) teríamos

A(5,3) = 5!/(5-3)! = 5.4.3.2!/2! = 5.4.3 = 60 maneiras diferentes


Espero ter ajudado