Question

Em uma competição esportiva com 12 times, cada time jogou exatamente uma vez com cada um dos outros adversários. O

vencedor de uma partida ganhou 3 pontos, o empate deu 1 ponto a cada um dos times e times perdedores não marcaram

pontos. No fim da competição, a soma total dos pontos marcados pelos 12 times foi 188 pontos. O número de jogos que terminaram empatados foi:

(A) 5

(B) 10

(C) 12

(D) 20

(E) 178

Answer 1

O número de jogos terminados em empate foi 10, alternativa B.

Sistema de equações

Um sistema de equações é dado por um conjunto de equações com mais de uma variável.

O número de jogos desse campeonato é obtido pela combinação simples de 12 times escolhidos 2 a 2:

C(12, 2) = 12!/(12 - 2)!2!

C(12, 2) = 12·11·10!10!·2·1

C(12, 2) = 66 partidas

Seja x o número de vitórias (e derrotas) e y o número de empates, cada partida terminada em vitória adiciona 3 pontos ao total e cada empate adiciona 2 pontos, logo:

x + y = 66

3x + 2y = 188

Resolvendo o sistema pelo método da substituição:

x = 66 - y

3·(66 - y) + 2y = 188

198 - 3y + 2y = 188

-y = -10

y = 10 empates

Leia mais sobre sistemas de equações em:

https://brainly.com.br/tarefa/24392810

#SPJ4