Question

Em uma competição de xadrez existem 15 jogadores. De quantas formas diferentes poderá ser formado o pódio (primeiro, segundo e terceiro lugares)? *
2830 formas
2734 formas
1828 formas
8325 formas
2730 formas

Answer 1

Resposta:

.     2.730        (última opção)

Explicação passo a passo:

.

.     É uma questão de arranjo simples de 15 elementos (jogadores), to-

.     mados  3  a  3  (formação do pódio).

.

Fórmula do arranjo:   A  =  n! /(n  -  p)!                 (n = 15  e  p = 3)

.

Quantidade de formas diferentes =  15! / (15 - 3)!

.                                                        =  15! / 12!

.                                                        =  15 . 14 . 13 . 12! / 12!

.                                                        =  15 . 14 . 13

.                                                        =  2.730

OUTRO MODO:

Para o 1º lugar   ==>   15  possibilidades

Para 0 2º lugar  ==>   14  (15-1) possibilidades

Para o 3º lugar  ==>   13  (15-2) possibilidades

.

Quantidade de formas diferentes  =  15 . 14 . 13

.                                                          =  2.730

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Perceba que a ordem importa, pois o 1° lugar não pode ocupar o 2° lugar e assim por diante. Usamos o arranjo.

An,p = n! / ( n - p)!

An,p = 15! / 12!

An,p = 15*14*13

A15,3 = 2.730 formas

atte Colossoblack