Em uma competição de salto triplo, três atletas disputavam apenas uma vaga para uma olimpíada entre colégios de uma cidade. Cada atleta fez 4 tentativas obtendo os seguintes resultados: Atleta I Atleta II Atleta III 16,5 m 13,90 m 15,70 m 15,81 m 17,01 m 16,02 m 16,42 m 16,82 m 16,95 m 16,12 m 15,10 m 17,00 m (a) Obtenha a média e a mediana para cada um dos 3 atletas. Qual deles obteve a melhor média? (b) Obtenha o desvio padrão para cada um dos 3 atletas. Qual deles foi o mais regular nessas quatro tentativas? Justifique a partir da medida de dispersão calculada.
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A média aritmética é encontrada simplesmente se somando as observações pelo total de observações, assim:Méd1 = = = 16,2125
Méd2 = = = 15,7075Méd3 = = = 16,4175A mediana é o valor que está no meio da distribuição quando ela é colocada em ordem crescente ou decrescente. Quando se trata de uma distribuição par como a apresentada, 4 dados, se pegam os 2 valores no meio e se faz a média deles.
Md1 = (16,12+16,42)/2 = 16,27
Md2 = (15,10+16,82)/2 = 15,96Md3 = (16,02+16,95)/2 = 16,485
Méd2 = = = 15,7075Méd3 = = = 16,4175A mediana é o valor que está no meio da distribuição quando ela é colocada em ordem crescente ou decrescente. Quando se trata de uma distribuição par como a apresentada, 4 dados, se pegam os 2 valores no meio e se faz a média deles.
Md1 = (16,12+16,42)/2 = 16,27
Md2 = (15,10+16,82)/2 = 15,96Md3 = (16,02+16,95)/2 = 16,485
Com essas informações podemos confirmar que o segundo atleta foi o menos constante, afinal quanto maior o Desvio padrão mais longe da média foram os dados. Assim podemos afirmar que o primeiro atleta foi o mais constante.
Perguntas interessantes
DP1² = 0,2875² + 0,4025² + 0,2075² + 0,0925² = = DP1 = 0,5443
DP2² = 1,8075² + 1,3025² + 1,1125² + 0,6075² = = DP1 = 2,5633
DP3² = 0,7175² + 0,3975² + 0,5325² + 0,59² = = DP1 = 1,1421