Question

 Em uma competição de atletismo, participam 8 corredores. De quantas maneiras diferentes pode ser composto o pódium com os três primeiros colocados?​

Answer 1

Existem 336 maneiras de compor o pódio.

Se nós queremos montar o pódio isso significa que nós queremos escolher os corredores que irão ocupar o primeiro, segundo e terceiro lugares. Ou seja, nesse caso a ordem é muito importante.

• Exercícios de análise combinatória em que a ordem é importante são resolvidos com Arranjo.

No caso da questão a gente quer escolher 3 corredores em 8 para compor o pódio. Logo :

$A8,3 = \frac {8!}{(8 - 3)!}$ → $\frac {8!}{5!}$ → $\frac {8.7.6.5!}{5!}$ ∴ $A8,3 = 8.7.6 = 336$