Question

Em uma competição de atletismo, 8 velocistas disputam a prova final dos 100m rasos, na qual os 3 primeiros colocados irão ao pódio. De quantas maneiras distintas o pódio poderá ser composto? *
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Answer 1

Resposta:

Existem 336 maneiras diferentes de compor o pódio com os três primeiros colocados.

Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer. Dentre os métodos de análise combinatória, temos o arranjo, a permutação e a combinação, entre outros.

Nesse caso, veja que a mudança de qualquer um dos vencedores (primeiro, segundo ou terceiro lugar) já gera uma nova combinação para os três primeiros colocados.

Por isso, devemos efetuar a multiplicação entre a quantidade de opções de cada posição, sendo que o mesmo atleta não pode estar em mais de um lugar no pódio. Portanto:

N=8x7x6=336

Explicação: