Question

Em uma colônia, o numero de formigas prolifera de acordo com a função f(p)= 500 . (2)^0,5x onde o p é o período em dias. Qual o valor de p quando o numero de formigas chega a 256000 ?

Answer 1

$256000 = 500 \cdot 2^{0,5 \cdot p}$

$\dfrac{256000}{500} =2^{0,5 \cdot p}$

$512=2^{0,5 \cdot p}$

$2^9=2^{0,5 \cdot p}$

$\log_{2}[2]^9 = \log_2[2]^{0,5 \cdot p}$

$9 \cdot \log_{2}[2] = {0,5 \cdot p}\cdot \log_2[2]$

$9 \cdot 1 = {0,5 \cdot p}\cdot 1$

$9 = 0,5 \cdot p$

$p = \dfrac{9}{0,5}$

$\boxed{p = 18 \text{ dias}}$