Question

Em uma clínica, três médicos, A, B e C, tinham, juntos, em
determinado dia, um total de 60 consultas agendadas, sendo
que o número de consultas agendadas para o médico C
correspondia a 50% do total das consultas agendadas para
os médicos A e B juntos. Sabe-se que as porcentagens
de pacientes que não compareceram à consulta com os
médicos A, B e C foram, respectivamente, 12%, 20% e 10%,
correspondendo, no total, a 8 consultas. A diferença entre o
número de consultas realizadas nesse dia entre os médicos
A e C, nesta ordem, foi
(A) 3.
(B) 2.
(C) 4.
(D) 5.
(E) 6.

Answer 1

Olá!
  
   Esse problema resume-se a conseguir montar um sistema de equações lineares. 

Chamemos de a, b, c as quantidades de consultas dos médicos A, B e C, respectivamente. Temos, então que 

a + b + c = 60

As consultas do médico C correspondem a 50% (ou 0,5) do total daquelas agendadas para os médicos A e B juntos, ou seja

c = 0,5(a + b) = 0,5a + 0,5b

Ainda, os que não compareceram à consulta foram 8 pacientes. Logo, temos

0,12a + 0,2b + 0,1c = 8

Desse modo, resolvamos o sistema obtido:

$a+b+c=60 \\ 0,5a + 0,5b -c=0 \\ 0,12a + 0,2b+0,1c=8 \\ \Leftrightarrow \\ a+b+c=60 \\ -1,5c=-30 \\ 0,08b-0,02c=0,8\\ \\ \therefore \; \; \; c=20 \Rightarrow \\ \Rightarrow 0,08b-0,02\cdot 20=0,8 \Rightarrow 0,08b=0,8+0,4 \Rightarrow b = 1,2 \div 0,08 \Rightarrow \\ \Rightarrow b=15 \\ \\ \therefore \\ a+b+c=60 \Leftrightarrow a+15+20=60 \Rightarrow a=60-35 \Rightarrow a=25 \\ \\ \therefore \\ a - c = 25-20=5$

Portanto, gabarito (D).

Bons estudos!