Question

Em uma classe com 50 alunos, 12 ficaram em recuperação na disciplina de Português, 15 ficaram em recuperação na disciplina de Inglês e 7 ficaram nas duas disciplinas. Sorteando um aluno ao acaso, qual a probabilidade de que tenha ficado em recuperação?

Answer 1

Resposta:

a resposta é 40%

Explicação passo a passo:

Esse problema além de probabilidade utiliza a teoria dos conjuntos para sua resolução, fiz aqui no paint um esquema de conjuntos e regra de 3, onde a soma final das 3 regras voce obtem o resultado. (em %)

Answer 2

A probabilidade de um aluno sorteado aleatoriamente estar de recuperação é 40%.

Para resolver o problema é preciso saber um pouco sobre probabilidade e também como representar a situação dada através de conjuntos.

O que é probabilidade

A probabilidade mede a chance de um evento equiprovável ocorrer , ou seja , é a relação entre a quantidade de casos que queremos que ocorra dentre a quantidade de todas as possibilidades possíveis.

Como calcular a probabilidade

A probabilidade é calculada pela divisão :

Quantidade de casos favoráveis / quantidade de casos possíveis.

Representação do problema como conjuntos

• Primeiro fazemos dois círculos que representam os alunos de recuperação em português e inglês
• Começamos a preencher a parte em comum do meio entre os círculos que é a quantidade de alunos de recuperação igual a 7
• Se 12 alunos estão de recuperação em português, dentro do círculo português deve haver 15 alunos, então a parte que falta preencher desse círculo é 12-7=5
• Se 15 alunos estão de recuperação em inglês dentro desse círculo no diagrama deve haver 15 elementos e como já tem 7 na parte o meio , a parte restante é 15-7=8
• Os alunos que não estão de recuperação é o total menos os que estão de recuperação marcados anteriormente: 50-7-5-8=30

A representação do diagrama ficará assim:

Cálculo da probabilidade

A quantidade de casos favoráveis é a quantidade de alunos de recuperação : 5+7+8=20 e a quantidade de casos possíveis é o total de alunos igual a 50, logo aplicando a definição de probabilidade :

P=20/50

P=0,40

P=40/100

P=40%

Concluímos assim que a probabilidade do sorteio de um aluno de recuperação dentre todos os alunos é 40%.

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