Question

Em uma classe com 16 pessoas, há 10 homens e 6 mulheres, considerando H um certo homem e M uma certa mulher. Quantos grupos podemos formar ?

a) com 4 homens e 2 mulheres .
b) com H mas não com M .
C) Contendo M mas não H .

Answer 1

letra A pois 4 homens e duas mulheres 

Answer 2

a)Como é uma combinação, você tem que escolher 4 dos 10 homens e 2 das 6 mulheres. Você vai fazer uma combinação de 10 elementos com 4, e de 6 elementos com 2.
Só jogar na fórmula e você vai ter.

C(10, 4) = 10!/6!.4! = 210

C(6, 2) = 6!/4!.2! = 15

Agora você multiplica os resultados, pois para cada combinação de 4 homens, você tem uma combinação com 2 mulheres.
210x15= 3150 grupos.

b)Você faz do mesmo modo que a primeira resolução. Só que agora você tem que escolher apenas 3 homens entre os 9 que sobraram, pois H já é escolhido. E no caso das mulheres, temos que excluir M, então teremos que escolher 2 mulheres entre as 5 que sobraram.

Você vai ter a seguinte combinação:

C(9, 3) = 9!/6!.3! = 84

C(5, 2) = 5!/2!.3! = 10

Multiplica os resultados, 840 grupos.

c)Neste problema H não pode estar entre os homens, então temos que escolher 4 entre os 9 que sobraram. E M deve estar entre as 2 mulheres, então temos que escolher mais uma entre as 5 que sobraram. Vai te formar as seguintes combinações:

C(9, 4) = 9!/4!.5! = 126

C(5, 1) = 5!/4!.1! = 5

Multiplica os resultados, 630 grupos.

Prontinho, não esqueça de marcar melhor resposta!! :D (y)