Question

A RETA: Verifique se os pontos
A) A(0,2), B(-3,1) e C(4,5) Estão alinhados
B)A (-1,3) B(2,4 e C(-4,10) Podem ser os vértices de um triângulo.

Answer 1

Para que os pontos estejam alinhados, o determinante da matriz deve ser zero.
Pontos A(0,2) B(-3,1) C(4,5)
| 0 2 1 | 0 2 |
|-3 1 1 |-3 1 |
| 4 5 1 | 4 5 |

det= 8 -15 -4 +6 = -5
-5 ≠ 0
Não estão alinhados.

Para que sejam vértices de um triângulo, eles não podem estar alinhados, sendo assim, o determinante deve ser diferente de zero.
Pontos A(-1,3) B(2,4) C(-4,10)
|-1 3  1 | -1 3 |
| 2 4  1 | 2  4 |
|-4 10 1|-4 10|

det= -4 -12 +20 +16 +10 -6 = 24
24≠0 são vértices de um triângulo!