Question

Em uma circunferência de 80 cm de diâmetro, calcule a medida do lado de:
a) um quadrado inscrito nessa circunferência.
b) um hexágono regular inscrito nessa circunferência
c) um triângulo equilátero

Answer 1

Ao inscrevermos um quadrado nesta circunferência, ficaremos com 4 triângulos retângulos.
E para calcularmos a área do lado do quadrado, temos que calcular a hipotenusa de um dos triângulos retângulos.
c²=40² + 40²⇒
c² = 2.(40)² ⇒
c =√2 .√(40)²
c =40.√2cm√

b) inscrever um hexágono, nesta circunferência:
Temos, novamente um triângulo retângulo, com a hipotenusa valendo 40cm.
Sabemos que num triângulo retângulo, valem as leis trigonométricas, então temos: sen 60º=x⇒x = 40.sen 60º⇒x=40.√3  ⇒x=20√3cm
                      40                                    2
c) Inscrever um triângulo equilátero na circunferência:
não dará tempo, mas seu responder